Антон Зиньковский родился 14 апреля 1996 года в Новороссийске. Первые шаги в футболе делал в академии местного «Черноморца», после чего переехал в интернат «Чертаново». После окончания школы Зиньковский перебрался в Краснодар, где стал игроком «Кубани» и начал выступать в молодёжном первенстве за её дублирующий состав.
В 2014 году полузащитник вернулся в «Чертаново», которое на тот момент формировало профессиональную команду для участия во Второй лиге. 17 сентября того же года он дебютировал на профессиональном уровне, выйдя на замену в матче против лискинского «Локомотива». Свой первый гол во взрослом футболе забил 4 ноября в ворота «Орла».

В сезоне 2017/18 московский клуб стал победителем зоны «Запад» Второй лиги. Вклад Антона в эту победу трудно переоценить — 18 голов в 26 матчах. Этот результат сделал полузащитника как лучшим бомбардиром первенства, так и лучшим игроком сезона.

В январе 2019 года Зиньковский подписал контракт с самарскими «Крыльями Советов». 2 марта дебютировал в Премьер-лиге, выйдя на замену в игре против «Локомотива». 12 апреля 2019 года забил свой первый гол в элите российского футбола, поразив ворота казанского «Рубина».


Весной 2025 года на правах аренды вернулся в Самару и помог «Крыльям» сохранить прописку в РПЛ. За все годы в составе волжан Зиньковский сыграл 128 матчей и забил 17 мячей.
С июля 2025 года на правах аренды перешёл в «Сочи»!
Профайл:
Имя: Антон Зиньковский
Дата рождения: 14 апреля 1996 года
Гражданство: Россия
Рост: 175 см
Вес: 71 кг
Игровой номер: 7
Карьера:
• 2013–2014: «Кубань-М» — 9 матчей
• 2014–2019: «Чертаново» — 104 матча (37 голов)
• 2016: «Зенит-2» — 8 матчей
• 2019–2025: «Крылья Советов» — 128 матчей (17 голов)
• 2022–2024: «Спартак» — 87 матчей (7 голов)
Достижения:
• Чемпион ФНЛ (2020/21)
• Бронзовый призер чемпионата России (2022/23)
• Финалист Кубка России (2020/21)
• Победитель зоны «Запад» Второй лиги (2017/18)
Автор статьи: Пресс-служба ФК «Сочи»